Một người chạy xe máy vi phạm luật giao thông khi qua một ngã tư và tiếp tục chuyển động đều với tốc độ $v_1 = 45 km/h $ . Sau khi xe máy chạy qua ngã tư được một thời gian $ Δt = 5s $ , một cảnh sát chạy xe môtô bắt đầu chuyển động từ ngã tư đuổi theo xe máy . Khi ôtô chuyển động trong thời gian $t_0 = 10 s $ đầu , tốc độ của xe tăng đều từ $ 0 $ lên đến $ v_2 = 54 km/h $ , sau đó xe tiếp tục chuyển động đều với tốc độ $v_2 = 54 km/s $
Hỏi : Khi môtô đuổi kịp xe máy , mỗi xe đã đi được một quãng đường $s$ là bao nhiêu ( tính từ ngã tư ) ?
Hướng dẫn : Khi một đại lượng x tăng đều hoặc giảm đều từ giá trị $ x_1 $ đến giá trị $ x _ 2 $ trong thời gian $t$ , giá trị trung bình của đại lượng này trong thời gian $t$ là : $x_{tb} = \dfrac{x_1 + x_2 }{2}$
Dễ :Đ
Đáp án : $ 0,75 km $
Gọi $t$ là thời gian kể từ lúc xe môtô xuất phát đến lúc gặp xe máy
$⇒ S_1 = ( \dfrac{1}{720} + \dfrac{1}{360} ) . v_1 + v_1. t $
$ = 0,1875 + 45. t $
$⇒ S_2 = \dfrac{1}{360} . \dfrac{ 0 + 54 }{2} + v_2 . t $
$ =0,075 + 54 t $
Ta có : $ S_1 = S_2 $
$⇔ 0,1875 + 45t = 0,075 + 54t $
$⇒ t = 0,0125 ( h ) $
$⇒ S_1 = S_2 = 0,1875 + 45 . 0,0125 = 0,75 km $