Một người có khối lượng $m_1=50kg$ đang đứng yên trên chiếc thuyền có khối lượng $m_2=200kg$ trên mặt nước yên lặng. Sau đó người này đi từ mũi đến lái với vận tốc $v_1=0,5m/s$ đối với thuyền. Bỏ qua lực cản của nước. Tính vận tốc của thuyền đối với nước. (giải cách dễ hiểu nhất)
Đáp án:
${{v}_{3}}=0,1m/s$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=50kg;{{m}_{2}}=200kg;{{v}_{1}}=0,5m/s$
Gọi vận tốc của người đối với bờ là: ${{v}_{2}}$
vận tốc của thuyền đối với bờ là :${{v}_{3}}$
theo quy tắc cộng vận tốc ta có:
$\overrightarrow{{{v}_{2}}}=\overrightarrow{{{v}_{1}}}+\overrightarrow{{{v}_{3}}}$
vì người chuyển động ngược chiều so với thuyền nên ta có:
${{v}_{2}}={{v}_{1}}-{{v}_{3}}$
Bảo toàn động lượng cho hệ:
$\begin{align}
& {{m}_{1}}.\overrightarrow{{{v}_{2}}}+{{m}_{2}}.\overrightarrow{{{v}_{3}}}=\overrightarrow{0} \\
& \Leftrightarrow 50.(0,5-{{v}_{3}})-200.{{v}_{3}}=0 \\
& \Rightarrow {{v}_{3}}=0,1m/s \\
\end{align}$
Vận tốc của thuyền đối với nước: ( vì bỏ qua lực cản của nước ):
${{v}_{3}}=0,1m/s$