một người đi trên thang cuốn lần đầu khi đi hết thang người đó bước n1 =50 bậc lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi cũng theo hướng ban đầu thì bước đượ

0 bình luận về “một người đi trên thang cuốn lần đầu khi đi hết thang người đó bước n1 =50 bậc lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi cũng theo hướng ban đầu thì bước đượ”

1. Đáp án:

    75 bậc

   Giải thích các bước giải:

    ${v_0}$ là vận tốc thang

   ${v_1}$ là vận tốc của người lần đầu

   ${v_2}$ là vận tốc của người lần 2

   Gọi số bậc của thang từ tầng 1 đến tầng 2 khi thang đứng yên là n

   Vì khi đi với vận tốc lớn hơn thì bước bậc nhiều hơn nên người đó đi cùng chiều thang.
   – Lần 1: $n = {v_0}.{t_1} + {v_1}.{t_1} = ({v_0} + {v_1}).{t_1}$

   $ ⇒ {t_1} = \dfrac{n}{{{v_0} + {v_1}}}$

   Lần 2: \(n = {v_0}.{t_2} + {v_2}.{t_2} = ({v_0} + 2{v_1}).{t_2}\)

   \( ⇒ {t_2} = \dfrac{n}{{{v_0} + 2{v_1}}}\)

   Số bậc bước lần 1

   \({n_1} = {v_1}.{t_1} = {v_1}.\dfrac{n}{{{v_0} + {v_1}}} = \dfrac{n}{{\dfrac{{{v_0}}}{{{v_1}}} + 1}}\ (1)\)

   Số bậc bước lần 2

   \({n_2} = {v_2}.{t_2} = 2{v_1}.\dfrac{n}{{{v_0} + 2{v_1}}} = \dfrac{n}{{\frac{{{v_0}}}{{2{v_1}}} + 1}}\ (2)\)

   Từ (1,2) suy ra:

   \(\dfrac{n}{{{n_1}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{{v_1}}} + 1\ (3)\)

   \(\dfrac{n}{{{n_2}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{2{v_1}}} + 1\ (4)\)

   Từ `(3),(4)` suy ra:

   \(n = \dfrac{{{n_1}{n_2}}}{{2{n_1} – {n_2}}}\)

   `⇒ n=75` bậc

   Bình luận

2. Đáp án:

                $75 bậc$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $v_{t}$ là vận tốc của thang

          $n$ là số bậc khi thang đứng yên

   Vì khi đi với vận tốc lớn hơn thì bước bậc nhiều hơn nên người đó đi cùng chiều thang:

   Thời gian khi đi lần 1:

   $n=v_{t}t_{1}+v_{1}t_{2}=(v_{t}+v_{1})t⇒t=\frac{n}{v_{o}+v_{1}}$

   Thời gian khi đi lần 2: 

   $n=v_{o}t_{2}+v_{2}t_{2}=(v_{o}+v_{2})t=(v_{o}+2v_{1})t_{2}t_{2}=\frac{n}{v_{o}+v_{2}}$

   Số bước khi đi lần 1:

   $n_{1}=v_{1}.t_{1}=v_{1}.\frac{n}{v_{o}+v_{1}}=\frac{n}{\frac{v_{o}}{v_{1}}+1}(1)$

   Số bước khi đi lần 2:

   $n_{2}=v_{2}.t_{2}=2v_{1}.\frac{n}{v_{o}+2v_{1}}=\frac{n}{\frac{v_{o}}{2v_{1}}+1}(2)$

   Từ $(1)$ và $(2)$

   $⇒$ $\frac{n}{n_{1}}=\frac{v_{o}}{v_{1}}+1$

       $\frac{n}{n_{2}}=\frac{v_{o}}{2v_{1}}+1$

   $⇒n=\frac{n_{1}n_{2}}{2n_{1}-n_{2}}=\frac{50.60}{2.50-60}=75(bậc)$

   Bình luận