Một người đi từ A-B dài 27km, trong 20km đầu đi với vận tốc 5m/s. Sau đó nghỉ 5 phút rồi đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Tính vận tốc trung bình cả đoạn.
Một người đi từ A-B dài 27km, trong 20km đầu đi với vận tốc 5m/s. Sau đó nghỉ 5 phút rồi đi tiếp quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Tính vận tốc trung bình cả đoạn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: 5m/s=300km/h
Thời gian mà người đó đi trong quãng đường 20km đầu tiên là : $\frac{20}{300}=\frac{1}{15}(giờ)$
Thời gian đi quãng đường 7km còn lại là : $$\frac{27}{20}(giờ)$$
Ta có 5 phút bằng $\frac{1}{12}(giờ)$, vậy, vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :
$$\frac{300+7}{\frac{1}{15}+\frac{27}{20}+\frac{1}{12}}=\frac{614}{3}(km/h)$$
Đáp án:
17,48 km/h.
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
\(\begin{gathered}
S = 27km \hfill \\
{S_1} = 20km;{v_1} = 5m/s = 18km/h \hfill \\
{t_n} = 5phut = \frac{1}{{12}}h \hfill \\
{v_2} = 20km/h \hfill \\
{v_{tb}} = ? \hfill \\
\end{gathered} \)
Thời gian người đó đi trên đoạn đường đầu là:
\({t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{20}}{{18}} = \frac{{10}}{9}\,\,\left( h \right)\)
Quãng đường còn lại dài là:
\({S_2} = S – {S_1} = 27 – 20 = 7\,\,\left( {km} \right)\)
Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là:
\({t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{7}{{20}} = 0,35\,\,\left( h \right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường là:
\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{{{t_1} + {t_n} + {t_2}}} = \frac{{27}}{{\frac{{10}}{9} + \frac{1}{{12}} + 0,35}} \approx 17,48\,\,\left( {km/h} \right)\)