một người đi từ A đến B 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 12km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB
một người đi từ A đến B 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 12km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`v ~~ 14,72` $(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $S (km)$.
Thời gian người đó đi hết `1/3` quãng đường đầu và đoạn đường còn lại lần lượt là $t_1, t_2 (h)$.
Ta có:
`t_1 = S/{3v_1}`
`{2S}/3 = {2t_2}/3 v_2 + (1 – 2/3)t_2v_3`
`<=> 2S = 2t_2v_2 + t_2v_3`
`<=> 2S = t_2(2v_2 + v_3)`
`<=> t_2 = {2S}/{2v_2 + v_3}`
Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
`v = S/{t_1 + t_2} = S/{S/{3v_1} + {2S}/{2v_2 + v_3}}`
`= 1/{1/{3v_1} + 2/{2v_2 + v_3}}`
`= {3v_1(2v_2 + v_3)}/{6v_1 + 2v_2 + v_3}`
`= {3.20.(2.12 + 15)}/{6.20 + 2.12 + 15}`
`~~ 14,72` $(km/h)$