Một người đi từ nhà đến trường cách 36km. Ban đầu, người đó đi xe đạp với vânn tốc là 12km/h.Sau đó, người đó đến trạm xe và đợi 15 phút. Sau khi lên, xe di chuyển với vận tốc là 42 km/h. Biết rằng khi đi xe đạp thì thời gian tới trường sẽ sớm hơn 1h. Hỏi thời gian người ấy trên xe buýt và khoảng cách từ nhà tới trạm là bao nhiêu
Đáp án:
Nhà cách trạm 15km và thwoif gian ngồi trên xe là 0,5h
Giải thích các bước giải:
Gọi x là khoảng cách từ nhà đến trạm
Thời gian nếu đi xe đạp là:
\[{t_1} = \frac{s}{{{v_1}}} = \frac{{36}}{{12}} = 3h\]
Thời gian đi xe đạp và xe là:
\[{t_2} = \frac{x}{{{v_1}}} + 0,25 + \frac{{s – x}}{{{v_2}}} = \frac{x}{{12}} + \frac{1}{4} + \frac{{36 – x}}{{42}} = \frac{{5x}}{{84}} + \frac{{31}}{{28}}\]
Theo đề bài ta có:
\[\begin{gathered}
{t_1} – 1 = {t_2} \hfill \\
\Leftrightarrow 2 = \frac{{5x}}{{84}} + \frac{{31}}{{28}} \hfill \\
\Leftrightarrow x = 15 \hfill \\
\end{gathered} \]
Thời gian ngồi trên xe buýt là:
\[t = \frac{{s – x}}{{{v_2}}} = 0,5h\]