một người dự định đi xe máy khởi hành từ T.pA đến Tp B cới vận tốc 40km/h. nhưng sau 1h15′, người đó dừng lại đổ xăng mất 15′, rồi tiếp tục đi tiếp đến B với vận tốc 48km/h thì đến B vừa đúng bằng thời gian dự tính.tính quãng đường AB và thời gian dự tính. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi quãng đường đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án :
$s_{AB}=110km$
$t’=2,75h$
Giải thích các bước giải :
Gọi $s_{AB}$ là độ dài đoạn $TP.A-TP.B$
Thời gian mà xe dự định đi từ $TP.A$ đến $TP.B$ là :
$t’=\dfrac{s_{AB}}{v_1}=\dfrac{s_{AB}}{40}(h)$
Quãng đường mà xe đi được trong $1h15′(1,25h)$
$s_1=v_1.t_1=40.1,25=50(km)$
Quãng đường còn lại mà xe phải đi để đến $TP.B$
$s_2=s_{AB}-s_1=s_{AB}-50(km)$
Thời gian mà xe đi hết đoạn còn lại với vận tốc $48km/h$
$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s_{AB}-50}{48}(h)$
Theo đề bài ta có được :
$t’=t_1+t_2+t_{đổ xăng}$
$\Rightarrow$$\dfrac{s_{AB}}{40}=1,25+\dfrac{s_{AB}-50}{48}+0,25$
$\Leftrightarrow$ $s_{AB}=110(km)$
Thời gian dự định $t’=\dfrac{s_{AB}}{40}=\dfrac{110}{40}=2,75(h)$
Vậy quãng đường từ $TP.A$ đến $TP.B$ dài $110km$
Thời gian dự định đi đến $TP.B$ là $2,75h$