Một người khối lượng m = 50kg đang đứng yên trên một chiếc thuyền khối lượng M = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người này đi từ mũi thuyền đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Gọi v2 là vận tốc của thuyền đối với mặt nước, tính v2?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi v2 là vận tốc của thuyền đối với nước, v3 là vận tốc của người đối với nước.
Ta có: $ \overrightarrow{{ v _ 3 }}=\overrightarrow{{ v _ 1 }}+\overrightarrow{{ v _ 2 }} $
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ quy chiếu gắn với mặt nước:
$ m\overrightarrow{{ v _ 3 }}+M\overrightarrow{{ v _ 2 }}=\overrightarrow 0 $ $ \Leftrightarrow m(\overrightarrow{{ v _ 1 }}+\overrightarrow{{ v _ 2 }})+M\overrightarrow{{ v _ 2 }}=\overrightarrow 0 $
$ \Rightarrow m({ v _ 1 }+{ v _ 2 })+M{ v _ 2 }=0 $
$ \Leftrightarrow { v _ 2 }=-\dfrac{m{ v _ 1 }}{m+M} $
Đáp án:
Vận tốc của thuyền đối với mặt nước là 0,1m/s
Giải thích các bước giải:
Vì người đi ngược chiều với thuyền và vận tốc của người đối với thuyền là v1 = 0,5m/s nên ta có:
\[v + {v_2} = {v_1} = 0,5 \Rightarrow v = 0,5 – {v_2}\]
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\[\begin{array}{l}
0 = m.v – M{v_2} = 50.\left( {0,5 – {v_2}} \right) – 200.{v_2}\\
\Rightarrow {v_2} = 0,1m/s
\end{array}\]