Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng yên trên một chiếc thuyền khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ mũi thuyền đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3m. Bỏ qua lực cản của nước.
a/ Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước
b/ Trong khi chuyển động, thuyền đi được một quãng đường là bao nhiêu.
c/ Khi nguời dừng lại, thuuyền còn chuyển động không.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có :mv+MV=0mv+MV=0
Mặt khác vận tốc của người đối với đất được tính bởi : v=v1+Vv=v1+V
Do đó : m(v1+V)+MV=0⇒V=−mm+Mv1=−0,1m/sm(v1+V)+MV=0⇒V=−mm+Mv1=−0,1m/s (1)
Thời gian người chuyển động trên thuyền t = l /v1
Quãng đường thuyền đi được : S=|V.t|=∣∣V.lv1∣∣=0,6mS=|V.t|=|V.lv1|=0,6m
Từ (1) ta thấy khi người dừng lại v1=0⇒V=0v1=0⇒V=0 nghĩa là thuyền cũng dừng lại
Đáp án:
a) \(v_2=0,125m/s\)
b) \(s=0,75m\)
c) Thuyền không chuyển động
Giải thích các bước giải:
a)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow 0 \)
Hay
\(\begin{array}{l}{m_1}{v_1} – {m_2}{v_2} = 0\\ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{50.0,5}}{{200}} = 0,125m/s\end{array}\)
b)
Thời gian đi của người đó là: \(t = \dfrac{l}{{{v_1}}} = \dfrac{3}{{0,5}} = 6{\rm{s}}\)
Quãng đường thuyền đi được là: \(s = {v_2}t = 0,125.6 = 0,75m\)
c)
Khi người dừng lại, thuyền không chuyển động.