Một nhà máy phát điện xoay chiều một pha với công suất và điện áp hiệu dụng không đổi được
chuyển đến một khu công nghiệp. Để tăng điện áp đưa lên đường dây người ta sử dụng một biến áp lý
tưởng với số vòng dây cuộn sơ cấp không đổi. Khi số vòng dây cuộn thứ cấp lần N và 2N thì điện năng
được cung cấp tối đa tương ứng cho 328 tổ máy và 382 tổ máy hoạt động đúng công suất. Biết các tổ máy
hoạt động có công suất như nhau và hệ số công suất bằng 1. Hỏi khi số vòng dây của cuộn thứ cấp là 3N
thì số tổ máy tối đa hoạt động đúng công suất là:
A. 392. B. 400. C. 388. D. 396.
Đáp án:
\(n = 392\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
P – {\left( {\dfrac{P}{U}} \right)^2}R = 328{P_0}\\
P – {\left( {\dfrac{P}{{2U}}} \right)^2}R = 382{P_0}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
P = 400{P_0}\\
{\left( {\dfrac{P}{U}} \right)^2}R = 72{P_0}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Khi số vòng dây là 3N:
\(\begin{array}{l}
P – {\left( {\dfrac{P}{{3U}}} \right)^2}R = n{P_0}\\
\Rightarrow 400{P_0} – \dfrac{1}{9}.72{P_0} = n{P_0}\\
\Rightarrow n = 392
\end{array}\)