Một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc đầu bằng 36km/h. Sau 2s đầu tiên đi được quãng đường là 24m
a. Tính gia tốc ô tô
b. Sau đó tài xế phát hiện phía trước cách ô tô 50m có chướng ngại vật tài xế hãm phanh. Ô tô có kịp dừng lại trước khi gặp chướng ngại vật không? Nếu không(có ) thì cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?
a) Đổi đơn vị: \(36km/h = 10m/s\)
Ta có:
+ Vận tốc đầu của xe: \({v_0} = 10m/s\)
+ Phương trình quãng đường của xe: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 10t + a\dfrac{{{t^2}}}{2}\)
+ Theo đề bài, ta có sau 2s đầu tiên đi được quãng đường 24m
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 24 = 10.2 + a\dfrac{{{2^2}}}{2}\\ \Rightarrow a = 2m/{s^2}\end{array}\)
b)
+ Vận tốc của ô-tô lúc bắt đầu hãm phanh: \(v = 10 + 2.2 = 14m/s\)
+ Vận tốc của ô-tô khi dừng lại: \(v’ = 0m/s\)
Gọi \(s’\) là quãng đường xe đi được đến khi dừng lại
Áp dụng công thức liên hệ, ta có
\(\begin{array}{l}v{‘^2} – {v^2} = 2as’\\ \Rightarrow s’ = \dfrac{{{0^2} – {{14}^2}}}{{2.\left( { – 2} \right)}} = 49m\end{array}\)
Nhận thấy \(s’ = 49m < 50m\) \( \Rightarrow \) Người đó kịp dừng lại trước khi gặp chướng ngại vật, khi đó xe cách chướng ngại vật 1m