Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường thẳng từ a đến b khi qua a vận tốc của ô tô là 18 km/h
a) Tính gia tốc của ô tô biết trong giây thứ5 ô tô đi đc 14m
b) Cùng lúc ô tô đi qua a thì một xe máy qua b cách a 100m chạy ngược chiều vs ô tô vs tốc độ 2m/s và chuyển động nhanh dần đều vs gia tốc a=1m/s. Hãy xác định vị trí và vận tốc mỗi xe lúc gặp nhau
$18km/h=5m/s$
a. Quãng đường oto đi sau 5s:
$s_5=v_ot+0,5at^2=5.5+0,5.a.5^2=25+12,5a(m)$
Quãng đường oto đi sau 4s:
$s_4=v_ot+0,5at^2=5.4+0,5.a.4^2=20+8a(m)$
Gia tốc oto:
$s=s_5-s_4=25+12,5a-20-8a=5+4,5a$
$\Rightarrow 14=5+4,5a$
$\Rightarrow a=2m/s^2$
b. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc oto qua A.
PTCĐ của oto:$x_1=5t+t^2$
PTCĐ của xe máy:$x_2=100-2t-0,5t^2$
Thời gian để hai xe gặp nhau:
$x_1=x_2 \Leftrightarrow 5t+t^2=100-2t-0,5t^2$
Giải pt được $t≈6,15s(n)$ hay $t≈-10,85s(l)$
Vị trí gặp:$x_1=5t+t^2=5.6,15+6,15^2≈68,57m$
Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách A 68,75m.
Vận tốc mỗi xe lúc gặp:
$v_1=v_{o1}+at=5+2.6,15=17,3m/s$
$v_2=v_{o2}+at=2+1.6,15=8,15m/s$