Một ô tô chuyển động trên nửa đầu đoạn thẳng với vận tốc 60km/h. Phần còn lại, nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nửa thời gizn đầu và 45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường.
Một ô tô chuyển động trên nửa đầu đoạn thẳng với vận tốc 60km/h. Phần còn lại, nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nửa thời gizn đầu và 45km/h tro
By Genesis
Đáp án: $v_{tb}=40km/h$
Giải:
Gọi 3 giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau lần lượt là (1), (2) và (3)
Ta có:
`t_2=t_3=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s_3}{v_3}=\frac{s_2+s_3}{v_2+v_3}=\frac{s_1}{v_2+v_3}`
→ `t_2+t_3=\frac{s_2}{v_2}+\frac{s_3}{v_3}=\frac{2s_1}{v_2+v_3}`
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả chặng đường:
$v_{tb}=\dfrac{2s_1}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{2s_1}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{2s_1}{v_2+v_3}}$
$v_{tb}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{2}{v_2+v_3}}=40 \ (km/h)$
$v=60km/h;v_1=15km/h;v_2=45km/h$
Gọi mỗi khoảng thời gian mà người đó đi trên đoạn đường sau là t (h)
quãng đường tương ứng với mỗi khoảng thời gian trên là $S_1(km),S_2(km)$
Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường sau là:
$v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{v_1t+v_2t}{t+t}=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{15+45}{2}=30(lm/h)$
Gọi độ dài mỗi đoạn đường người đó đi là S (km)
thời gian đi tương ứng với mỗi đoạn đường đó là $t_1′(h),t_2′(h)$
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:
$v_{tb}’=\frac{S_1’+S_2′}{t_1’+t_2′}=\frac{S+S}{\frac{S}{v}+\frac{S}{v_{tb}}}=\frac{2}{\frac{1}{v}+\frac{1}{v_{tb}}}=\frac{2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{30}}=40(km/h)$
Vậy . . .