. Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,1, g = 10m/s2
a. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB.
b. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.A = 200000J\\
b.v’ = 35,5668m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
a = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{15}^2} – {5^2}}}{{2.100}} = 1m/{s^2}\\
F = {F_{ms}} + ma = 0,1.10.1000 + 1000.1 = 2000N\\
A = Fs = 2000.100 = 200000J\\
b.\\
\sin \alpha = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\\
\cos \alpha = \sqrt {1 – {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 – 0,{6^2}} = 0,8\\
\vec P + \vec N + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
+ Oy:N = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \\
+ Ox:Psin\alpha – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow a = \frac{{mg\sin \alpha – \mu mg\cos \alpha }}{m} = 10.0,6 – 0,1.10.0,8 = 5,2m/{s^2}\\
v{‘^2} – {v^2} = 2.a.BC\\
\Rightarrow v’ = \sqrt {{v^2} + 2aBC} = \sqrt {{{15}^2} + 2.5,2.100} = 35,5668m/s
\end{array}\)