Một ô tô có khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát với hệ số ma sát = 0,3 vận tốc đầu của ô tô là 54 km/h sau một khoảng ô tô dừng .
A. Tính công và công suất trung bình của lực ma sát trong thời gian đó
B. Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó
Đáp án:
37,5m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a = – \mu g = – 0,3.10 = – 3m/{s^2}\\
s = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2a}} = \frac{{{0^2} – {{15}^2}}}{{2.( – 3)}} = 37,5m\\
{F_{ms}} = \mu mg = 0,3.20000.10 = 60000N\\
{A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 60000.37,5 = 2250000J\\
t = \frac{{v – {v_0}}}{a} = \frac{{0 – 15}}{{ – 3}} = 5s\\
P = \frac{{{A_{ms}}}}{t} = \frac{{2250000}}{5} = 450000W
\end{array}\)
Phương trình định luật II – Newton:
\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow a \) (1)
Chiếu (1) theo các phương ta được:
+ Oy: \(N – P = 0\) (2)
+ Ox: \( – {F_{m{\rm{s}}}} = ma\) (3)
\({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu P = \mu mg = 0,{3.20.10^3}.10 = 60000N\)
\( \Rightarrow a = \dfrac{{ – {F_{m{\rm{s}}}}}}{m} = \dfrac{{ – 60000}}{{{{20.10}^3}}} = – 3m/{s^2}\)
Vận tốc ban đầu:
\({v_0} = 54km/h = 15m/s\)
Quãng đường ô-tô đi được là:
\(s = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \dfrac{{0 – {{15}^2}}}{{2.\left( { – 3} \right)}} = 37,5m\)
Thời gian ô-tô chuyển động là:
\(t = \dfrac{{v – {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 – 15}}{{ – 3}} = 5{\rm{s}}\)
A.
Công của lực ma sát:
\({A_{{F_{m{\rm{s}}}}}} = {F_{m{\rm{s}}}}.s.co{\rm{s180 = 60000}}{\rm{.37,5}}{\rm{.}}\left( { – 1} \right) = – 2,{25.10^6}J\)
Công suất của lực ma sát:
\({P_{{F_{m{\rm{s}}}}}} = \dfrac{{\left| {{A_{{F_{m{\rm{s}}}}}}} \right|}}{t} = \dfrac{{2,{{25.10}^6}}}{5} = 0,{45.10^6}{\rm{W}}\)
B.
Quãng đường ô-tô đi được trong khoảng thời gian đó là \(s = 37,5m\)