một ô tô đang chuyển động với vận tốc 18 km\h thì tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều sau khi đi quãng đường 0,2 km thì vận tốc đạt 90km\h.
a, tính gia tốc và thời gian đi hết quãng đường trên.
b, viết phương trình vận tốc, quãng đường và tọa độ .
c, tính vận tốc và thời gian khi vật đi được quãng đường 0,4 km kể từ lúc tăng ga.
(giúp với đang cần gấp xin cảm ơn)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
a = 1,5m/{s^2}\\
t = 13,3333s\\
b.\\
v = 5 + 1,5t\\
x = 5t + 0,75{t^2}\\
c.\\
v = 35m/s\\
t = 20s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Gia tốc là:
\(a = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{25}^2} – {5^2}}}{{2.200}} = 1,5m/{s^2}\)
Thời gian đi hết quảng đường là:
\(t = \dfrac{{v – {v_0}}}{a} = \dfrac{{25 – 5}}{{1,5}} = 13,3333s\)
b.
Phương trình vận tốc :
\(v = {v_0} + at = 5 + 1,5t\)
Phương trình tọa độ:
\(x = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 5t + 0,75{t^2}\)
c.
Vận tốc sau 0,4km là:
\(\begin{array}{l}
{v^2} – v_0^2 = 2as\\
\Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} = \sqrt {{5^2} + 2.1,5.400} = 35m/s
\end{array}\)
Thời gian đi được 0,4km là:
\(t = \dfrac{{v – {v_0}}}{a} = \dfrac{{35 – 5}}{{1,5}} = 20s\)
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & a=1,5 \ m/s^2 \\ \ & t=13,(3)s \\ b) & v=5+1,5t \\ \ & s=5t+0,75t^2 \\ \ & x=5t+0,75t^2 \\ c) & v’=35m/s \\ \ & t’=20s \end{array}$
Giải:
$v_0=18 \ km/h=5 \ m/s$
s = 0,2 km = 200 m
$v=90 \ km/h=25 \ m/s$
a) Gia tốc của ô tô:
`v^2-v_0^2=2as`
⇒ $a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{25^2-5^2}{2.200}=1,5 \ (m/s^2)$
Thời gian đi hết quãng đường trên là:
`t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{25-5}{1,5}=13,(3) \ (s)`
b) Phương trình vận tốc:
`v=v_0+at=5+1,5t`
Phương trình quãng đường:
`s=v_0t+\frac{1}{2}at^2=5t+0,75t^2`
Phương trình tọa độ:
`x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=5t+0,75t^2`
c) Vận tốc của vật khi đi được quãng đường 0,4 km kể từ lúc tăng ga:
$v’^2-v_0^2=2as’$
⇒ $v’=\sqrt{2as’+v_0^2}=\sqrt{2.1,5.400+5^2}=35 \ (m/s)$
Thời gian vật đi được:
$t’=\dfrac{v’-v_0}{a}=\dfrac{35-5}{1,5}=20 \ (s)$