Một ô tô đang chuyển động với vận tốc ko đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ô tô theo đà đi lên dốc. Nó luôn có một gia tốc ngược chiều với vận tốc ban đầu và bằng 2m/s trong suốt quá trình lên và xuống dốc. Chọn trục tọa độ cùng hướng chuyển động, gốc tọa độ và gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc. Pt chuyển động; thời gian lên dốc; vận tốc của ô tô sau 20s lần lượt là ?
Chọn gốc tọa độ O tại chân dốc, chiều dương hướng lên. Gốc thời gian là lúc bắt đầu lên dốc thì các giá trị đại số:
v0 = 30 (m/s); a = -2 (m/s2); x0 = 0 ($\overrightarrow {{v_0}} $ chiều dương nên v0 > 0; $\overrightarrow a $ ngược chiều dương nên a < 0
Phương trình chuyển động của xe:
$x = 30t – {t^2}(m,s)$
$v = {v_0} + at \to t = \frac{{v – {v_0}}}{a} = \frac{{0 – 30}}{{ – 2}} = 15s$
Tại t = 20 (s) có: v = 30 – 2.20 = -10 (m/s); v < 0 ⇔ lúc này xe đang xuống dốc.
Đáp án: Chú ý ( -v20 là -v mũ 2 bên trên 0 bên dưới ; -302/2(-2) là -30 bình trên 2(-2)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ O tại chân dốc, chiều dương hướng lên. Gốc thời gian là lúc bắt đầu lên dốc thì các giá trị đại số:
v0 = 30 (m/s); a = -2 (m/s2); x0 = 0 (→v0 cùng chiều dương nên v0 > 0; →a ngược chiều dương nên a < 0 )
Phương trình chuyển động của xe:
x=30t–t2 (s;m)
a.v0 < 0 ⇔ xe chuyển động chậm dần đều, lên tới điểm D rồi đổi chiều, chuyển động nhanh dần đều xuống:
Tại D có
v=0⇒Δx= -v20/2a= -302/2(–2)=225(m)
Quãng đường xa nhất OD = |∆x|=225 (m)
v=v0+at⇒t=v–v0/a=–v0/a=–30/–2=15(s)
Tại t = 20 (s) có: v = 30 – 2.20 = -10 (m/s)
v < 0 ⇔ lúc này xe đang xuống dốc.