Một ô tô, khối lượng 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10 m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20 kW. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250 m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường?
Lấy g = 10m/s2.
Đáp án:
u=0,05
Giải thích các bước giải:
\[m = 4t = 4000kg;v = 10m/s;P = 20k{\rm{W}}\]
lực tác dụng ban đầu:
\[P = F.v = > F = \frac{P}{v} = \frac{{{{20.10}^3}}}{{10}} = 2000N\]
lực ma sát:
\[F – {F_{ms}} = 0 = > {F_{ms}} = 2000N\]
hệ số ma sát:
\[{F_{ms}} = \mu .m.g = > \mu = \frac{{2000}}{{4000.10}} = 0,05\]
S=250m;
gia tốc
\[v{‘^2} – {v^2} = 2aS = > a = \frac{{{{15}^2} – {{10}^2}}}{{2.250}} = 0,25m/{s^2}\]
lực tác dụng:
\[F’ – {F_{ms}} = m.a = > F’ = 4000.0,25 + 2000 = 3000N\]
thời gian đi :
\[S = \frac{1}{2}.a.{t^2} = > t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.250}}{{0,25}}} = 20\sqrt 5 s\]
công suất trung bình:
\[P = \frac{A}{t} = \frac{{F.S}}{t} = \frac{{3000.250}}{{20\sqrt 5 }} = 16770{\rm{W}}\]
công suất tức thời:
\[P’ = F.v’ = 3000.15 = 45000{\rm{W}}\]