Một ô tô xuất phát từ M đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát hơn 0,5 giờ so với đi từ M thì hai xe đến địc điểm đã định cùng 1 lúc. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h.
a) Tính quãng đường MN
b) Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí N bao nhiêu xa?
Đáp án:
37,5 (km).
Giải thích các bước giải:
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1 (a)
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có: ( b)
Theo bài ra ta có : hay
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
Sm=20t nếu t<hoặc bằng 1,5 h (1)
Sm=30+(t-1,5).60nếu t>1,5 (2)
Sn=20t nếu t<or=0,75 (3)
Sn=75+(t-0,75).60 nếu t>0,75 (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi .
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t – 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km.
CHO MK XIN HAY NHẤT+5* Ạ