một ống chữ u có hai nhánh trụ thông nhau, tiết diện mỗi ống 8cm² chứa thủy ngân. Đổ vào nhánh trái một lượng nước đến khi đứng yên, mặt thoáng ở hai

0 bình luận về “một ống chữ u có hai nhánh trụ thông nhau, tiết diện mỗi ống 8cm² chứa thủy ngân. Đổ vào nhánh trái một lượng nước đến khi đứng yên, mặt thoáng ở hai”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $S=8cm^{2}=0,0008m^{2}$

   $h’=20cm=0,2m$

   $D_{1}=1000kg/m³⇒ d_{1}=10000N/m³$

   $D_{2}=13600kg/m³$⇒ d_{2}=136000N/m³$

   $a,h_{1}=?$

   $b,m=?$

    a, Gọi $h_{1}$ là chiều cao cột nước, $h_{2}$ là chiều cao cột thủy ngân

   Gọi $A$ là điểm nằm giữa mặt phân cách giữa nước và thủy ngân và $B$ là điểm có cùng độ cao với $A$

   Ta có : 

   $p_{A}=p_{B}$

   $d_{1}.h_{1}=d_{2}.h_{2}$

   $10000.h_{1}=136000.(h_{1}-0,2)$

   $10000h_{1}=136000h_{1}-27200$

   $126000h_{1}=27200$

   $h_{1}≈0,2159m=21,59cm$

   Vậy chiều cao lượng nước đổ vào là $21,59cm$

    b, Thể tích của lượng nước đổ vào là :

   $V=h_{1}.S=0,2159.0,0008=0,00017272(m^{3})

   Khối lượng của nước đổ vào là : 

   $m=D.V=1000.0,00017272=0,17272(kg)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    a. h = 21,6cm

    b. m = 0,17kg

   Giải thích các bước giải:

    a. Chiều cao cột nước đổ vào là:
   \[\begin{array}{l}
   {p_A} = {p_B}\\
    \Leftrightarrow {d_n}.{h_n} = {d_{tn}}.{h_{tn}}\\
    \Leftrightarrow 10000{h_n} – 136000{h_{tn}} = 0\\
    \Leftrightarrow \frac{{{h_n}}}{{13,6}} = {h_{tn}}\\
   {h_n} – {h_{tn}} = 20\\
    \Leftrightarrow {h_n} – \frac{{{h_n}}}{{13,6}} = 20\\
    \Leftrightarrow 12,6{h_n} = 272 \Rightarrow {h_n} = 21,6cm
   \end{array}\]

    b. Khối lượng nước đã đổ vào là:
   \[m = {D_n}.{V_n} = 1000.{S_n}.{h_n} = 1000.0,216.0,0008 = 0,17kg\]

    

   Bình luận