Một oto chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h. Sau 15phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B oto dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A) . Độ dài quãng đường AB là:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
s = 215km
Giải thích các bước giải:
Gọi t2 là thời gian gặp lần 2, t’ là thời gian xe ô tô đi hết quãng đường, s1 là quãng đường xe 1 đi đến khi gặp lần 2, s là quãng đường AB.
Quãng đường AB là:
\[\begin{array}{l}
t’ = \frac{s}{{{v_1}}} = \frac{s}{{90}}\\
{s_1} = s – 25\\
\Leftrightarrow 90.{t_2} = s – 25\\
\Rightarrow {t_2} = \frac{{s – 25}}{{90}}\\
{v_1}{t_2} – {v_2}{t_2} = {v_2}.t’ + {v_2}.\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{4}} \right)\\
\Leftrightarrow s – 25 – 40{t_2} = 40.\frac{s}{{90}} + 10\\
\Leftrightarrow s – 25 – 4.\frac{{s – 25}}{9} = \frac{{4s}}{9} + 10\\
\Leftrightarrow s = 215km
\end{array}\]