Một ôtô đang chạy với vận tốc v0 thì tài xế hãm phanh do phía trước có trướng ngại vật . Xe chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 25m tính từ vị trí hãm phanh . Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 5 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng . Tìm v0 và gia tốc của xe ?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{v_0} = \frac{{100}}{{11}}(m/s)\\
a = \frac{{ – 200}}{{121}}(m/{s^2})
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Quãng đường vật đi trong giây đầu tiên:
\({s_1} = {v_0} + \frac{a}{2}\)
Quãng đường vật đi trong giây thứ 5:
\({s_2} = { s_5} – {s_4} = 5{v_0} + \frac{{25a}}{2} – 4{v_0} – 8a = {v_0} + 4,5a\)
Từ giải thiết, ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
4{v_0} + 22a = 0\\
– v_0^2 = 50a
\end{array}\)
Giải hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}
{v_0} = \frac{{100}}{{11}}(m/s)\\
a = \frac{{ – 200}}{{121}}(m/{s^2})
\end{array}\)