Một quả cần khối lượng m được gắn vào đầu một cái que rất nhẹ có khối lượng không đáng kể, có độ dài l. Người ta giữ đầu A của que sao cho quả cầu có thể chuyển động theo một đường tròn thẳng đứng quanh A. Ban đầu cái que được giữ ở vị trí nằm ngang, rồi được đẩy xuống đủ mạnh để nó đạt tới điểm B (tốc độ tại B = 0). Biết điểm B là vị trí ứng với que hợp với phương ngang một góc α. Hãy tính tốc độ ban đầu đã truyền cho quả cầu theo l, g và α
Đáp án:
\(v = \sqrt {2gl\left( {1 – \sin \alpha } \right)} \)
Giải thích các bước giải:
Sau khi được tác dụng một lực đủ mạnh để vật có vận tốc ban đầu sao cho đạt được đến điểm B. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban dầu và điểm B ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{2}m{v^2} = mgl\left( {1 – \cos \left( {\frac{\pi }{2} – \alpha } \right)} \right)}\\
{ \Leftrightarrow {v^2} = 2gl\left( {1 – \sin \alpha } \right)}\\
{ \Rightarrow v = \sqrt {2gl\left( {1 – \sin \alpha } \right)} {\rm{\;}}}
\end{array}\]