một quạt máy có chiều dài cánh quạt là 20cm tốc độ dài ở đầu cánh quạt là 10m/s a) tính tốc độ góc, chu kỳ,tần số của cánh quạt b) tính gia tốc hướ

Đáp án:

a) \(\omega = 50( {rad/s})\)

\(T = \dfrac{\pi }{{25}}s\)

\(f = \dfrac{{25}}{\pi }Hz\)

b) \({a_{ht}} = 500m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Chiều dài cánh quạt: \(R = 20cm = 0,2m\)

+ Tốc độ dài ở đầu cánh quạt: \(v = 10m/s\)

a) Ta có vận tốc dài của đầu cánh quạt: \(v = \omega R\)

\( \Rightarrow \) Tốc độ góc: \(\omega  = \dfrac{v}{R} = \dfrac{{10}}{{0,2}} = 50\left( {rad/s} \right)\)

+ Chu kì của cánh quạt: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{50}} = \dfrac{\pi }{{25}}s\)

+ Tần số của cánh quạt: \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{\dfrac{\pi }{{25}}}} = \dfrac{{25}}{\pi }Hz\)

b) Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{0,2}} = 500m/{s^2}\)