một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc cố định,hai đầu có treo 2 vật khối lượng m và M (M>m). Tính lực căng sợi dây và gia tốc chuyển động của mỗi vật bỏ qua ma sát , khối lượng ròng rọc và sợi dây.
một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc cố định,hai đầu có treo 2 vật khối lượng m và M (M>m). Tính lực căng sợi dây và gia tốc chuyển động của mỗi vật bỏ qua ma sát , khối lượng ròng rọc và sợi dây.
Đáp án:
\(a = \frac{{g(M – m)}}{{M + m}}\)
\(T = \frac{{2Mmg}}{{M + m}}\)
Giải thích các bước giải:
áp dụng định luật 2 niu tơn lên vật M:
\({{\vec P}_M} + \vec T = M\vec a\)
chiếu theo chiều chuyển động:
\(\begin{array}{l}
{P_M} – T = Ma\\
Mg – T = Ma(1)
\end{array}\)
áp dụng định luật 2 niu tơn lên vật m:
\({{\vec P}_m} + \vec T = m\vec a\)
chiếu theo chiều chuyển động:
\(\begin{array}{l}
– {P_m} + T = ma\\
T – mg = ma(2)
\end{array}\)
cộng (1) và (20 vế theo vế ta được:
\(\begin{array}{l}
Mg – mg = Ma + ma\\
a = \frac{{g(M – m)}}{{M + m}}
\end{array}\)
thay a vào (1) ta được:
\(Mg – T = M.\frac{{g(M – m)}}{{M + m}}\)
=>\(T = \frac{{2Mmg}}{{M + m}}\)