một tàu hỏa đi từ ga Hà Nội vào ga Huế. Nửa thời gian đầu tàu đi với vận tốc 70km/h. Nửa thời gian còn lại tàu đi với vận tốc v2. Biết vận tốc trung bình của tàu hoả trên cả quãng đường là 60km/h. Tính v2
một tàu hỏa đi từ ga Hà Nội vào ga Huế. Nửa thời gian đầu tàu đi với vận tốc 70km/h. Nửa thời gian còn lại tàu đi với vận tốc v2. Biết vận tốc trung bình của tàu hoả trên cả quãng đường là 60km/h. Tính v2
Vì thời gian đi hết 2 quãng đường bằng nhau nên
t1=t2=t’
Nửa thời gian đầu tàu đi được:
v1.t1=70.t1=70.t’ (km)
Nửa thời gian còn lại tàu đi được:
v2.t2=v2.t’
Vận tốc trung bình của cả quãng đường là:
v=(S1+S2)/(t1+t2)
⇔60=(70t’+v2.t’)/2t’
⇔60.2t’=70t’+v2.t’
⇔120t’=t'(70+v2)
⇔120=70+v2
⇔v2=50(km/h)
Vậy v2=50 km/h
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\begin{cases} v_1=70km/h \\ v_{tb}=60km/h \\ v_2=?km/h \end{cases}
\begin{array}{l} \text{Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu:} \\ s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=70.\dfrac{t}{2}=35t(km) \\ \text{Quãng đường đi trong nửa thời gian sau:} \\ s_2=v_2.\dfrac{t}{2}(km) \\ \text{Ta có:} \\ v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s_1+s_2}{t} \\ ⇔60=\dfrac{35t+v_2.\dfrac{t}{2}}{t} \\ ⇔60t=35t+v_2.\dfrac{t}{2} \\ ⇔25t=v_2.\dfrac{t}{2} \\ ⇔50t=v_2t \\ ⇔v_2=50(km/h) \end{array}
$#Chúc bạn học tốt <3$