Một thanh AB nặng 30kg, dài 9m, trọng tâm tại G biết BG=6m. Trục quay tại Ở biết AO= 2m, người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F= 100N xác định khối lượng vật treo vào đầu A để thanh nằm cân bằng. Xác định độ lớn của lực tác dụng vào O. Lấy g=10m/s²
Đáp án:
${{m}_{A}}=50kg;N=900N$
Giải thích các bước giải:
$m=30kg;l=9m;BG=6m;OA=2m;F=100N$
thang cân bằng
ta có:
\(\begin{align}
& {{M}_{A}}={{M}_{G}}+{{M}_{B}} \\
& \Leftrightarrow {{F}_{A}}.OA=OG.P+OB.{{F}_{B}} \\
& \Leftrightarrow {{F}_{A}}.2=(9-6-2).30.10+(9-2).100 \\
& \Rightarrow {{F}_{A}}=500N \\
\end{align}\)
Khối lượng vật treo tại A: ${{m}_{A}}=\dfrac{500}{10}=50kg$
Độ lớn lực tác dụng tại O:
\(N=P+{{F}_{A}}+{{F}_{B}}=30.10+500+100=900N\)
Trọng lượng thanh AB:
`P=mg=30.10=300` `(N)`
Để thanh cân bằng:
`P_A.OA=P.OG+F.OB`
`<=> P_A.2=300.1+100.7`
`=> P_A=500` `(N)`
Khối lượng vật treo vào đầu A:
`P_A=m_Ag`
`=> m_A=\frac{P_A}{g}=\frac{500}{10}=50` `(kg)`
Độ lớn của lực tác dụng vào O:
`N=P_A+P+F=500+300+1=900` `(N)`