một thấu kính hội tụ cho ảnh thật cao gấp 2 lần vật dịch chuyển vật ra xa thấu kính thêm một khoảng thì cho ảnh thực bằng vật khoảng cách giữa hai lần

0 bình luận về “một thấu kính hội tụ cho ảnh thật cao gấp 2 lần vật dịch chuyển vật ra xa thấu kính thêm một khoảng thì cho ảnh thực bằng vật khoảng cách giữa hai lần”

1. Đáp án:

               $f = 40cm$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi khoảng cách giữa vật, ảnh với thấu kính lần 1 lần lượt là: $d_1$ và $d_1 ‘$ 

   Ta có: 

         $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_1 ‘}$ (1)

   Và:    $\dfrac{d_1 ‘}{d_1} = 2 \to d_1 ‘ = 2d_1$ (2) 

   Thay (2) vào (1) ta được: 

       $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{2d_1}$ 

         $\to \dfrac{1}{f} = \dfrac{3}{2d_1}$    (3) 

   Khi dịch chuyển vật, gọi khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính lúc này lần lượt là $d_2$ và $d_2 ‘$ ta có: 

         $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_2} + \dfrac{1}{d_2 ‘}$  (4)

   Và: $\dfrac{d_2}{d_2 ‘} = 1 \to d_2 = d_2’$ 

   Thay vào (4) ta được: 

            $\dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{d_2}$ 

   Mặt khác: $d_2 = d_1 + 20$ 

   Vậy: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{2}{d_1 + 20}$  (5) 

   Từ (3) và (5) ta suy ra: 

     $\dfrac{3}{2d_1} = \dfrac{2}{d_1 + 20} \to d_1 = 60$ 

   Thay vào (2) ta được: $d_1 ‘ = 2.60 = 120$ 

   Thay vào (1) ta có: 

   $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{60} + \dfrac{1}{120} = \dfrac{3}{120} \to f = \dfrac{120}{3} = 40$ 

   Vậy tiêu cự của thấu kính là: $f = 40cm$

   Bình luận