một thùng gỗ hình trụ đáy phẳng nổi trong nước . khi thùng trống rỗng thì chiều cao phần ngập trong nước bằng 0,2 chiều cao của thùng và khi nó chứa đ

0 bình luận về “một thùng gỗ hình trụ đáy phẳng nổi trong nước . khi thùng trống rỗng thì chiều cao phần ngập trong nước bằng 0,2 chiều cao của thùng và khi nó chứa đ”

1. Tiết diện đáy: $S$

   Chiều cao: $h$

   Độ dày đáy: $h’$

   $d_{n}$

   $d_{g}$

   ——-

   a, Khi thùng trống rỗng, ta có: $P=F_{A}$

   $⇔S.h’.d_{g}=0,2.S.h.d_{n}$

   $⇒d_{g}=\dfrac{0,2.h.d_{n}}{h’}$

   Khi thùng chứa đầy nước, ta có: $P’=F_{A’}$

   $⇔S.h’.d_{g}+S.(h-h’).d_{n}=0,95.S.h.d_{n}$

   $⇔d_{g}=\dfrac{d_{n}.(h’-0,05h)}{h’}$

   $⇒\dfrac{0,2.h.d_{n}}{h’}=\dfrac{d_{n}.(h’-0,05h)}{h’}$

   $⇔0,2h=h’-0,05h$

   $⇔h’=0,25h$

   $⇒d_{g}=\dfrac{0,2.h.d_{n}}{0,25h}=0,8.d_{n}$

   $⇒\dfrac{d_{g}}{d_{n}}=\dfrac{4}{5}$

   b, Mực nước trong thùng là $H$

   Ta có: $P”=F_{A”}$

   $⇔S.h’.d_{g}+S.H.d_{n}=\dfrac{2}{3}.S.h.d_{n}$

   $⇔0,25h.0,8.d_{n}+H.d_{n}=\dfrac{2}{3}.h.d_{n}$

   $⇔H=\dfrac{7}{15}h$

   Bình luận

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

   Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a)$

   Gọi thể tích phần rỗng, toàn bộ bên ngoài thùng gỗ là $V_1, V_2 (m^3)$

   Khi thùng gỗ rỗng nổi trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

          $P = F_{A1}$

   $⇔ (V_2 – V_1).d_g = 0,2.V_2.d_n$  $(1)$

   Khi thùng gỗ rỗng chứa đầy nước cân bằng trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

           $P + P’ = F_{A2}$

   $⇔ (V_2 – V_1).d_g + V_1.d_n = 0,95.V_2.d_n$

   $⇔ 0,2.V_2.d_n + V_1.d_n = 0,95.V_2.d_n$

   $⇔ V_1.d_n = 0,75.V_2.d_n$

   $⇔ V_1 = 0,75.V_2$

   Ta có:

   $(1) ⇔ (V_2 – 0,75.V_2).d_g = 0,2.V_2.d_n$

          $⇔ 0,25.V_2.d_g = 0,2.V_2.d_n$

         `⇔ {d_g}/{d_n} = {0,2}/{0,25} = {4}/{5}`

   $b)$

   Gọi tỉ lệ độ cao phần nước đổ vào so với độ cao bên trong là $x$ để thùng ngập $⅔$ chiều cao trong nước.

   Khi thùng cân bằng, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

          $P + P” = F_{A3}$

   $⇔ 0,2.V_2.d_n + a.V_1.d_n = \dfrac{2}{3}.V_2.d_n$

   $⇔ 0,2.V_2 + a.0,75.V_2 = \dfrac{2}{3}.V_2$

   $⇔ 0,2 + 0,75.a = \dfrac{2}{3}$

   $⇔ 0,75.a = \dfrac{7}{15}$

   $⇔ a = \dfrac{28}{45}$

   Bình luận