Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao do không phát hiện kịp thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay

0 bình luận về “Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao do không phát hiện kịp thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay”

1. Đáp án:

   ${{v}_{nc}}=5km/h$

   Giải thích các bước giải:

    vận tốc của thuyền đối với nước : ${{v}_{th}}$

   vận tốc của nước: ${{v}_{nc}}$

   vận tốc khi đi xuôi dòng: ${{v}_{x}}={{v}_{th}}+{{v}_{nc}}$

   vận tốc khi đi ngược dòng: ${{v}_{ng}}={{v}_{th}}-{{v}_{nc}}$

   quãng đường mà thuyền đi được sau 30p khi làm rớt phao: vì đi ngược dòng nên:

   ${{S}_{ng}}={{v}_{ng}}.t=({{v}_{th}}-{{v}_{nc}}).0,5(1)$

   trong 30 p phao đã di chuyển theo dòng nước 1 đoạn: 

   ${{S}_{phao}}={{v}_{nc}}.t={{v}_{nc}}.0,5$

   Sau đó gọi t’ là thời gian quay lại đển khi gặp phao:

   quãng đường phao tiếp tục chuyển động trong thời gian t’ là: $S{{‘}_{phao}}={{v}_{nc}}.t'(3)$

   vì khi quay lại gặp phao đã di chuyển cách vị trí rớt 5km nên:

   $\begin{align}
     & {{S}_{phao}}+S{{‘}_{phao}}=5km \\ 
    & \Leftrightarrow 0,5.{{v}_{nc}}+{{v}_{nc}}.t’=5 \\ 
    & \Rightarrow t’=\frac{5}{{{v}_{nc}}}-0,5(h) \\ 
   \end{align}$

   quãng đường thuyền phải đi để gặp là: 

   $\begin{align}
     & {{S}_{qlai}}={{S}_{ng}}+5km \\ 
    & ({{v}_{th}}+{{v}_{nc}}).t’=({{v}_{th}}-{{v}_{nc}}).0,5+5(4) \\ 
   \end{align}$

   từ (3) và (4):

   $\begin{align}
     & ({{v}_{th}}+{{v}_{nc}}).(\frac{5}{{{v}_{nc}}}-0,5)=({{v}_{th}}-{{v}_{nc}}).0,5+5 \\ 
    & \Leftrightarrow 5.\frac{{{v}_{th}}}{{{v}_{nc}}}+5-0,5.{{v}_{th}}-0,5{{v}_{nc}}=0,5.{{v}_{th}}-0,5{{v}_{nc}}+5 \\ 
    & \Leftrightarrow 5.{{v}_{th}}-{{v}_{th}}.{{v}_{nc}}=0 \\ 
    & \Rightarrow {{v}_{nc}}=5km/h \\ 
   \end{align}$

   Bình luận