một vật chuyển động trên quãng đường AB dài 3KM. trong 5 giây đầu vật chyển động với vận tốc không đổi là V0=1m/s, cứ 5 giây tiếp theo vật tăng thêm 2

0 bình luận về “một vật chuyển động trên quãng đường AB dài 3KM. trong 5 giây đầu vật chyển động với vận tốc không đổi là V0=1m/s, cứ 5 giây tiếp theo vật tăng thêm 2”

1. 3km=3000m

   Quãng đường xe chạy với vận tốc`V_0 `là

   `S_1= 5.1=5(m)`

   Quãng đường xe chạy từ A đến B là

   `5+5.3+…+5.(2n-1)=3000`

   `=>5(1+3+…2n-1)=3000`

   `=>1+3+…+2n-1=600`

   `=>\frac{(2n-1).n}{2}=600`

   `=>2n^2-n=1200`

   `=>2n^2-n-1200=0`

   `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=24,75(nhận)\\x=-24,25(loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy sau thời gian:

   24,75.5=123,75 giây thì vật đó đến B

   Bình luận

2. Đáp án:

    $t = 50\sqrt{6}s$ 

   Giải thích các bước giải:

    Đổi: 3km = 3000m

   Ta có:
   \[\begin{array}{l}
   s = 3000m\\
   s = {s_1} + {s_2} + … + {s_n}\\
    \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t + … + {v_n}t = s\\
    \Leftrightarrow 1.5 + \left( {1 + 2} \right).5 + … + \left( {2n – 1} \right).5 = 3000\\
    \Leftrightarrow 5.\left( {1 + 1 + 2 + …2n – 1} \right) = 3000\\
    \Leftrightarrow 1 + 3 + 5 + … + \left( {2n – 1} \right) = 600\\
    \Leftrightarrow {n^2} = 600\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   n = 10\sqrt 6 \left( {nhan} \right)\\
   n =  – 10\sqrt 6 \left( {loai} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

    Vậy xe đi hết quãng đường AB sau:

   \[t = 5n = 5.10\sqrt 6  = 50\sqrt 6 s\]

   Bình luận