Một vật có khối lượng 0,5kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2m/s. Sau thời gian 4 giây nó đi được quãng đường 24m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực cản bằng 0,5N
A. Tính độ lớn của lực kéo?
B. Nếu sau thời gian 4 giây đó, lực kéo ngưng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại? Xác định quãng đường vật chuyển động được trong giây cuối cùng trước khi dừng lại?
a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật
Gọi a là gia tốc của vật, ta có:
$s=v_0t+\frac{1}{2}at^2$
`<=>` $24=2.4+\frac{1}{2}a.4^2$
`=>` $a=2$ $(m/s^2)$
$\vec{F_k}+\vec{F_c}=m\vec{a}$
`<=>` $F_k-0,5=0,5.2$
`=>` $F_k=1,5$ (N)
b) Khi lực kéo ngừng tác dụng:
$F’_k=0$
`=>` $F_c=ma’$
`<=>` $-0,5=0,5a’$
`=>` $a’=-1$ $m/s^2$
Vật tốc của vật ngay trước khi lực kéo ngừng tác dụng:
$v=v_0+at=2+2.4=10$ (m/s)
Khi vật dừng lại: $v’=0$
Thời gian vật chuyển động chậm dần đều:
$t’=\frac{v’-v}{a’}=\frac{0-10}{-1}=10$ (s)
Tổng quãng đường vật chuyển động:
$s=\frac{v’^2-v^2}{2a}=\frac{0-10^2}{2.(-1)}=50$ (m)
Quãng đường vật chuyển động trong 9s đầu:
$s_1=vt_1+\frac{1}{2}a’t_1^2=10.9-\frac{1}{2}.1.9^2=49,5$ (m)
Quãng đường vật đi được trong giây cuối:
$s_2=s-s_1=50-49,5=0,5$ (m)