Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên trên từ tầng lầu cao 20m so với mặt đất ,với vận tốc 10m/s
a.Tính độ cao cực đại mà vật đạt được
b.Tính động năng và vận tốc của vật khi chạm đất lấy g=10m/s^2
Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên trên từ tầng lầu cao 20m so với mặt đất ,với vận tốc 10m/s a.Tính độ cao cực đại mà vật đạt được b
By Caroline
Đáp án:
a. h max = 25m
b. v đất = 22,36m/s
Wd đất = Wc = 250J
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_{t\max }}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }}\\
\Leftrightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 20 + \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 25m
\end{array}$
b. Động năng và vận tốc của vật khi chạm đất là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_{{d_{\max }}}} = {W_{{t_{\max }}}} = mg{h_{\max }} = 1.10.25 = 250J\\
{W_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{d_{\max }}}}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.250}}{1}} = 22,36m/s
\end{array}$
Tóm tắt:
m= 1kg
z= 20m
v= 10m/s
g= 10m/s^2
Hỏi
a) Zb= ?(m); (Vb = 0 m/s )
b) Zk = 0 (m)
Wđk = ? (J)
Vk= ? (m/s)
Bài làm
Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất,chiều dương hướng từ trục Z hướng lên.
Cơ năng của vật:
W = Wđ + Wt
= 1/2.m.v^2 + mgz
= 1/2.1.100 + 1.10.20
= 250 J
Gọi b là điểm cao nhất mà vật đạt được (Vb = 0m/s) :
Wb = Wđb + Wtb
= 1/2.m.Vb^2 + mgZb
= 1/2.1.0 + 1.10.Zb
= 10Zb
Theo cơ năng bảo toàn, ta có:
Wb = W
10Zb = 250
=> Zb = 25m
b) Gọi k là điểm khi vật chạm đất ( Zk = 0m):
Wk = 1/2.m.Vk^2 + mgZk
= 1/2.1.Vk^2 + 0
= 1/2Vk^2
Theo cơ năng bảo toàn, ta có:
Wk=W
1/2Vk^2 = 250
Vk ^2 = 125
=> Vk = 5$\sqrt[]{5}$ ≈ 11,18 m/s
Ta có :
Wđk = 1/2.m.Vk^2
= 1/2.1. 125
= 62.5 J