Một vật có khối lượng 1kg , ở trên mặt đất có trọng lượng 10N . Khi vật chuyển tới một điểm cách tâm trái Đất 2R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu (R là bán kính trái Đất)
Một vật có khối lượng 1kg , ở trên mặt đất có trọng lượng 10N . Khi vật chuyển tới một điểm cách tâm trái Đất 2R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu (R là bán kính trái Đất)
Ta có độ lớn của trọng lực
$P = G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}$
Tại mặt đất
${P_1} = G\frac{{mM}}{{{R^2}}}$ (1)
Ở độ cao cách tâm Trái đất một đoạn 2R, suy ra h=R
Suy ra:
${P_2} = G\frac{{mM}}{{{{(R + R)}^2}}} = G\frac{{mM}}{{4{R^2}}}$ (2)
$\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{1}{4}$
Suy ra
${P_2} = \frac{{{P_1}}}{4} = 2,5N$
Áp dụng định luật hấp dẫn, trọng lượng của vật chính là lực hấp dẫn giữa vật với trái đất.
$P=F_{hd}=G\frac{Mm}{r^2}$ (M là khối lượng trái đất, m là khối lượng của vật, r là khoảng cách giữa tâm của vật và tâm trái đất).
Khi ở trên mặt đất: $P_1=G\frac{Mm}{R^2}(1)$
Khi vật cách tâm trái đất $2R$: $P_2=G\frac{Mm}{(2R)^2}(2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra $\frac{P_1}{P_2}=4 \Rightarrow P_2=\frac{P_1}{4}=\frac{10}{4}=2,5(N)$.