Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do. Khi vậy ở độ cao 25m so với mặt đất thì tốc độ của vật là 20m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g=10m/s^2
a. Tính cơ năng của vật
b. Tốc độ của vật lúc chạm đất là bao nhiêu
c. Tìm độc cao của vật khi Wđ =W/3
a.
$. 2gs = v^2 – v_0^2$
$ => 2.10.s = 20^2$
$ => s = 20 (m)$
$=> h_0 = 25 + 20 = 45(m)$
$. W_A = Wđ_A + Wt_A = mgz_A$
$<=> W_A = 1.10.45 = 450 (J)$
b.
$W_A = W_B = Wđ_B + Wt_B = \dfrac{1}{2}mv_B^2$
$<=> 450 = \dfrac{1}{2}v_B^2$
$ => v_B = 30 (m/s)$
c.
$. \dfrac{W_A}{3} = Wđ_C $
$=> \dfrac{450}{3} = \dfrac{1}{2}mv_C^2$
$=> 150 = \dfrac{1}{2}v_C^2$
$=> v_C = 10\sqrt{3} (m/s)$
$. W_A = W_C = Wđ_C + Wt_C = \dfrac{1}{2}mv_C^2 + mgz_C$
$<=> 450 = \dfrac{1}{2}.(10\sqrt{3})^2 + 10.z_C$
$ => z_C= 30 (m)$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.W = 450J\\
b.{v_{\max }} = 30m/s\\
c.h’ = 30m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 1.10.25 + \frac{1}{2}{.1.20^2} = 450J\\
b.\\
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
450 = \frac{1}{2}.1.{v_{\max }}^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 30m/s\\
c.\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{W_d}^\prime = \frac{W}{3} \Rightarrow {W_t}’ = \frac{{2W}}{3}\\
mgh’ = \frac{{2.450}}{3}\\
1.10.h’ = \frac{{2.450}}{3} \Rightarrow h’ = 30m
\end{array}\)