Một vật có khối lượng 2,0 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh dốc cao 5m, nghiêng góc α = 45°. Khi xuống tới chân dốc vận tốc của vật là 9 m/s.Lấ

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{\text{W}}_{chan}}\text{=81J} \\ 
 & {{\text{W}}_{dinh}}=100J \\ 
 & {{F}_{C}}=1,9\sqrt{2}N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $m=2kg;h=5m;\alpha ={{45}^{0}};{{v}_{c}}=9m/s$

Cơ năng tại đỉnh và chân dốc:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{dinh}}=m.g.h=2.10.5=100J \\ 
 & {{\text{W}}_{chan}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{c}^{2}=\dfrac{1}{2}{{.2.9}^{2}}=81J \\ 
\end{align}$

Ta thấy cơ năng tại đỉnh lớn hơn cơ năng tại chân nên cơ năng không được bảo toàn

do có lực cản giữa vật và mặt sàn

b) độ dài mặt phẳng nghiêng

$\sin \alpha =\dfrac{h}{S}\Rightarrow S=\dfrac{5}{\sin 45}=5\sqrt{2}m$

Lực cản:

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{chan}}-{{\text{W}}_{dinh}}={{A}_{c}} \\ 
 & \Leftrightarrow 81-100=-{{F}_{C}}.S \\ 
 & \Leftrightarrow -19=-{{F}_{C}}.5\sqrt{2} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{C}}=1,9\sqrt{2}N \\ 
\end{align}$