Một vật có khối lượng 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao 180m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g=10m/s^2. Tính động năng, thế năng và cơ năng:
A/ tại vị trí vật cách mặt đất 135m( tại A )
B/ tại vị trí vật có vận tốc 40m/s ( tại B )
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} = 3600J\\
a.{{\rm{W}}_{tA}} = 2700J\\
{{\rm{W}}_{dA}} = 900J\\
b.{{\rm{W}}_{tB}} = 1600J\\
{{\rm{W}}_{dB}} = 2000J
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
cơ năng được bảo toàn
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} = mg{h_0} = 2.10.180 = 3600J\\
a.{h_A} = 135m\\
{{\rm{W}}_{tA}} = mg{h_A} = 2.10.135 = 2700J\\
{{\rm{W}}_{dA}} = {\rm{W – }}{{\rm{W}}_{tA}} = 3600 – 2700 = 900J\\
b.{{\rm{W}}_{tB}} = \frac{1}{2}mv_B^2 = \frac{1}{2}{.2.40^2} = 1600J\\
{{\rm{W}}_{dB}} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_{tB}} = 3600 – 1600 = 2000J
\end{array}\]
a.
2gs = $v^2$ – $v0^2$
=> $v^2$ = 2.10.(180-135) = 900
=> v = 30 m/s
wđA = $\frac{1}{2}$m$vA^2$
=> wđA = $\frac{1}{2}$.2.$30^2$ = 900 J
wtA = mgzA = 2.10.135 = 2700 (J)
wA = wđA + wtA = 900 + 2700 = 3600 (J)
b.
wđB = $\frac{1}{2}$m$vB^2$
=> wđB = $\frac{1}{2}$.2.$40^2$ = 1600 (J)
wB = wA = 3600 (J) (định luật bảo toàn cơ năng)
wtB = wA – wđA = 3600 – 1600 = 2000 (J)