Một vật có khối lượng 2 kg rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao 12 m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí .Lấy g=10m/s2
a)Tính động năng, thế năng của vật tại vị trí bắt đầu rơi
b) Vận tốc của vật trước khi chạm đất
c) Thực chất vận tốc của vật trước khi va chạm là 10 m/s . Tính lực cản trung bình của không khí tác dụng lên vật
a. Gọi A là điểm vật rơi
– Động năng vật: $Wđ_A=0$ (vì rơi tự do không vận tốc đầu
– Thế năng vật:$Wt_A=mgh_A=2.10.12=240(J)$
b.
– Cơ năng vật: $W_A=Wt_A=240(J)$
– Áp dụng bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_B=Wđ_B$
$<=>W_A=\dfrac{1}{2}mv_B^2$
$<=>240=\dfrac{1}{2}.2.v_B^2$
$=>v_B=4\sqrt{15} (m/s)$
c. Áp dụng định lí động năng:
$Wđ_B-Wđ_A=A_P+A_{Fc}$
$<=>\dfrac{1}{2}mv_B^2-\dfrac{1}{2}mv_A^2=mgh-Fc.h$
$<=>\dfrac{1}{2}.2.10^2=2.10.12-Fc.12$
$=>Fc≈11,67(N)$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = 240J\\
{W_d} = 0J\\
b.{v_{\max }} = 4\sqrt {15} m/s\\
c.{F_c} = 11,6667N
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = mgh = 2.10.12 = 240J\\
{W_d} = 0J\\
b.\\
W = {W_t} + {W_d} = 240 + 0 = 240J\\
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
240 = \frac{1}{2}.2v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 4\sqrt {15} m/s\\
c.\\
W’ = {W_d}’ = \frac{1}{2}mv{‘^2} = \frac{1}{2}{.2.10^2} = 100J\\
\end{array}\)
công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng nên:
\(\begin{array}{l}
\Delta W = {A_c}\\
W’ – W = {F_c}s.\cos 180\\
100 – 240 = {F_c}.12.\cos 180\\
\Rightarrow {F_c} = 11,6667N
\end{array}\)