Một vật có khối lượng 2 kg trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên mặt phẳng nhẵn, nghiêng một góc 30 độ so với mặt sàn nằm ngang. Biết mặt phẳng nghiêng cao h = 4m, lấy g = 10m/$s^{2}$. Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
a. Tại đỉnh mặt phẳng nghiêng, tìm thế năng, động năng, cơ năng của vật
b. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng
c. Tính vận tốc đi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật trựơt tiếp trên mặt sàn nằm ngang biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng cho tới khi dừng lại
HELP MEEEEE
Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{a)W=}{{\text{W}}_{tmax}}=80J;{{\text{W}}_{d}}=0J \\
& b)h’=2m \\
& c)v=4\sqrt{5}m/s;S=20m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=2kg;\alpha ={{30}^{0}};h=4m$
a) tại đỉnh mặt phẳng nghiêng:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=2.10.4=80J \\
& {{\text{W}}_{d}}=0J \\
\end{align}$
b) Wt=Wd
vị trí:
$\begin{align}
& \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\
& 80=2.2.10.h’ \\
& \Rightarrow h’=2m \\
\end{align}$
c)Vận tốc chân mặt phẳng nghiêng:
$\begin{align}
& \text{W=}{{\text{W}}_{dmax}} \\
& 80=\frac{1}{2}.2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=4\sqrt{5}m/s \\
\end{align}$
Công của lực ma sát:
\(\begin{align}
& -\text{W=}{{\text{A}}_{ms}} \\
& \Leftrightarrow -80=-\mu .m.g.S \\
& \Rightarrow S=\dfrac{80}{0,2.2.10}=20m \\
\end{align}\)