Một vật có khối lượng 200 g bắt đầu rơi tự do từ điểm M cách mặt đất 10 m. Tại điểm N động
năng của vật gấp 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s, bỏ qua mọi lực cản của không khí. Thời gian chuyển
động của vật trên đoạn MN là
Một vật có khối lượng 200 g bắt đầu rơi tự do từ điểm M cách mặt đất 10 m. Tại điểm N động
năng của vật gấp 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s, bỏ qua mọi lực cản của không khí. Thời gian chuyển
động của vật trên đoạn MN là
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Vì bỏ qua lực cản không khí nên cơ năng được bảo toàn. Cơ năng của vật bằng thế năng cảu vật tại điểm thả nên \[W = {W_t} = mgz = 0,2.10.10 = 20(J)\]
Tại điểm N khi
\[{W_đ} = 3{W_t} \Leftrightarrow W = 4{W_t} \Leftrightarrow 20 = 4.0,2.10.{z_N} \Leftrightarrow {z_N} = 2,5(m)\]
Quang đường rơi là $h=z-z_N=7,5m$
Thời gian để vật chuyển động trên MN là
\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \dfrac{\sqrt{6}}{2} (s)\]
Đáp án:
1,22s
Giải thích các bước giải:
Vị trí N
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = 3{W_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{1}{4}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{4}mg{h_0} \hfill \\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{4} = \frac{{10}}{4} = 2,5m \hfill \\
\end{gathered} \]
Quãng đường rơi:
\[s = {h_0} – h = 7,5\left( m \right)\]
Thời gian chuyển động của vật trên đoạn MN là
\[s = \frac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow 7,5 = \frac{{10{t^2}}}{2} \Rightarrow t = 1,22\left( s \right)\]