Một vật có khối lượng 500g rơi xuống một cái lò xo thẳng đứng có độ cứng k=100 N/m. Vật bị gắn vào lò xo và làm lò xo nén tối đa 3 cm. Bỏ qua mọi ma sát; coi khi bắt đầu chạm không còn lực hút của trái đất. Nếu tốc độ trước khi va chạm tăng lên 4 lần thì độ nén cực đại của lò xo là ?
Đáp án:
Khi tăng vận tốc lên 4 lần thì độ nén cực đại là 12cm
Giải thích các bước giải:
Vì động năng được chuyển hoàn toàn thành thế năng đàn hồi.
Với vận tốc như cũ ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_{dh}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2}\\
\Leftrightarrow \Delta l = \sqrt {\frac{m}{k}} v
\end{array}\]
Khi tăng vận tốc thì:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d}’ = {{\rm{W}}_{dh}}’\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv{‘^2} = \frac{1}{2}k\Delta l{‘^2}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\left( {4v} \right)^2} = \frac{1}{2}k\Delta l{‘^2}\\
\Leftrightarrow \Delta l’ = 4\sqrt {\frac{m}{k}} v = 4\Delta l = 4.3 = 12cm
\end{array}\]