Một vật có khối lượng 500g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 2m, nghiêng 1 góc α=300 so với mặt phẳng ngang. Cho g=10m/s2.
a) Tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng
b) Nếu không ma sát. Tính tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
c) Nếu có ma sát, người ta đo được tốc độ của vật khi tới chân mặt mặt phẳng nghiêng là 3m/s.
-Tính công của lức ma sát khi vật đi hết mặt phẳng nghiêng
– Tính độ lớn của lực ma sát
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) W = 5 (J)$
$b) v = 2\sqrt{5} (m/s)$
$c) A_{F_{ms}} = – 2,75 (J)$
$F_{ms} = 1,375 (N)$
Giải thích các bước giải:
$m = 500 (g) = 0,5 (kg)$
$v_0 = 0 (m/s)$
$AB = 2 (m)$
$α = 30^0$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
$a)$
Độ cao của mặt phẳng nghiêng là:
$h = AB.sin α = 2.sin 30^0 = 1 (m)$
Cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là:
`W = W_t = mgh = 0,5.10.1 = 5 (J)`
$b)$
Khi không có ma sát, cơ năng của vật ở chân dốc là:
`W = W_đ = 1/2 mv^2 = 5`
`<=> v^2 = 10/m = 10/{0,5} = 20`
`<=> v = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}` $(m/s)$
$c)$
$v’ = 3 (m/s)$
Công của trọng lực là:
$A_P = mgh = 5 (J)$
Áp dụng định lí độ biến thiên động năng:
`1/2 mv’^2 – 1/2 mv_0^2 = A_P + A_{F_{ms}}`
`<=> 1/2 mv’^2 = A_P + A_{F_{ms}}`
`<=> 1/2 .0,5.3^2 = 5 + A_{F_{ms}}`
`<=> A_{F_{ms}} = – 2,75 (J)`
Mà `A_{F_{ms}} = F_{ms}.AB.cos 180^0 = – F_{ms}.AB`
`<=> F_{ms} = – A_{F_{ms}}/{AB} = – {- 2,75}/2 = 1,375 (N)`