Một vật có khối lượng 600g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc 15m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất?
a) Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí ném?
b) Tính độ cao cực đại của nó?
c) Tìm vận tốc của vật mà tại đó thế năng bằng động năng?
Đáp án:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\
& \text{a)W}={{\text{W}}_{dmax}}=67,5J;{{\text{W}}_{t}}=0J \\
& b){{h}_{max}}=11,25m \\
& c)v=10,6m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(m=0,6kg;{{v}_{0}}=15m/s;\)
a) Tại vị trí ném:
\({{\text{W}}_{dmax}}=\text{W}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{6.15}^{2}}=67,5J\)
Thế năng:
\({{\text{W}}_{t}}=0J\)
b) Độ cao cực đại:
\(\begin{align}
& W={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 67,5=0,6.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=11,25m \\
\end{align}\)
c) Vận tốc:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 67,5=2.\dfrac{1}{2}.0,6.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=10,6m/s \\
\end{align}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì bỏ qua sức cản của không khí nên cơ năng bảo toàn
chọn mốc thế năng tại mặt đất
a , có động năng tại vị trí ném là
Wđ = 1/2 . m.v² = 0,6.1/2.15² = 67,5 J
thế năng tại vị trí ném là
Wt = m.g.z = 0,6.10.0 = 0 J
cơ năng tại vị trí ném là :
W = Wđ = 67,5 J
b , gọi D là điểm mà vật lên đến độ cao cực đại
khi đó có WD = m.g.h
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng có :
W = WD
<=> 67,5 = m.g.h
<=> 67,5 = 0,6 . 10 . h
<=> h = 11 , 25 m
vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 11,25 m
c , gọi E là điểm mà Wt = Wđ
=> WE = 2Wđ
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng có :
W = WE
<=> 67,5 = m.v²
<=> 67,5 = 0,6.v²
<=> v² = 112,5
<=> v = 10,61 m/s