Một vật có khối lượng là 5kg được thả rơi tự do không vận tốc đầu ở độ cao 30m. Lấy g= 10m/s2
a, Tính cơ năng của vật ( câu này không giải cũng được )
b, Tính vận tốc của vật khi chạm đất ( câu này không cần giải )
c, Tính độ cao của vật tại đó động năng gấp 1,5 lần thế năng ( khỏi giải nha)
d, Thực ra trong quá trình rơi vật chịu lực cản trung bình 0,5N. Tính vận tốc của vật trước khi chạm đất ( !!! cần gấp câu này nhaaaa)
e, Sau khi rơi xuống đất vật lún sâu 1 khoảng nữa, biết lực cản trung bình của mặt đất lên vật là 150N. Tính độ lún sâu của vật ( $$$ thiệc sự cần giải câu này
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) \ W=1500J \\ d) \ v=3\sqrt{66} \ m/s \\ e) \ s=14,85m \end{array}$
Giải:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) Cơ năng của vật tại vị trí thả:
`W=mgh=5.10.30=1500 \ (J)`
d) Công cản tác dụng lên vật trong quá trình rơi:
`A_c=F_c.h.cos180^o=0,5.30.cos180^o=-15 \ (J)`
Cơ năng của vật tại mặt đất:
`A_c=W’-W`
⇒ `W’=W+A_c=1500-15=1485 \ (J)`
Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:
`W’=\frac{1}{2}mv^2`
⇒ $v’=\sqrt{\dfrac{2W’}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.1485}{5}}=3\sqrt{66} \ (m/s)$
e) Gọi `s` là độ lún sâu của vật
Áp dụng định lý động năng:
`A’_c+A_P=0-\frac{1}{2}mv^2`
⇔ `F’_c.s.cos180^{o}+mgs=-W’`
⇒ `s=\frac{W’}{F’_c-mg}=\frac{1485}{150-5.10}=14,85 \ (m)`
`m=5(kg)`
`h=30(m)`
`g=10`$(m/s^2)$
d) Công của lực cản là:
`A_(FC)=-0,5.30=-15(J)`
Biến thiên cơ năng:
`1/2*m*v^2-mgh=A_(Fc)`
`=>v=3sqrt(66)`$(m/s)$
e) Công của trọng lực là:
`A_p=50.S(J)`
Công của lực cản là:
`A_c=-150.S(J)`
Biến thiên động năng:
`-1/2*mv^2=A_(p)+A_(c)`
`=>-1485=-100S`
`<=>S=14,85(m)`