Một vật có khối lượng m = 1 kg, được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất . Cho g = 10 m/s2.
a) Bỏ qua lực cản của không khí. Tìm vận tốc của vật lúc chạm đất?
b) Nếu lực cản của không khí là 5% trọng lượng của vật thì vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
a.
Wa = Wđa + Wta = mgzA
=> Wa = 1.10.20 = 200 (J)
Wa = Wb
<=> 200 = Wđb + Wtb = $\dfrac{1}{2}$m$Vb^2$
<=> 200 = $\dfrac{1}{2}$.$Vb^2$
=> Vb = 20 m/s
b.
Wđb – Wđa = Ap + Afc
<=> $\dfrac{1}{2}$m$Vb^2$ – $\dfrac{1}{2}$m$Va^2$ = mgh – Fc.h
<=> $\dfrac{1}{2}$$Vb^2$ = 10.20 – 5%.10.20
=> Vb ≈ 19,49 m/s
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 20m/s\\
b.v’ = 19,5m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
10.20 = \frac{1}{2}.v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 20m/s\\
b.\\
F = 5\% P = 5\% .mg = 5\% .1.10 = 0,5N\\
{W_d}’ – {W_{d\max }} = {A_c}\\
\frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = F.h.\cos 180\\
\frac{1}{2}.1.v{‘^2} – \frac{1}{2}{.1.20^2} = 0,5.20.\cos 180\\
\Rightarrow v’ = 19,5m/s
\end{array}\)