một vật có khối lượng m=1kg được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc v=10m/s từ độ cao 5m so với mặt đất, lấy g=10m/s2, bỏ qua sức cản khôn

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.100J\\
b.8,75\left( m \right)\\
c.12,65\left( {m/s} \right)\\
d.14,14m/s\\
e.10010N
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng được bảo toàn

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném.

$W = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = \frac{1}{2}{.1.10^2} + 1.10.5 = 100J$

b) Độ cao của vật khi vận tốc của vật là 5m/s.

$\begin{array}{l}
{W_t} = W – {W_d}\\
 \Rightarrow mgh = W – \frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow 1.10.h = 100 – \frac{1}{2}{.1.5^2}\\
 \Rightarrow h = 8,75\left( m \right)
\end{array}$

c) Vận tốc của vật khi cách mặt đất 2m

$\begin{array}{l}
{W_d} = W – {W_t}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = W – mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.1.{v^2} = 100 – 1.10.2\\
 \Rightarrow v = 12,65\left( {m/s} \right)
\end{array}$

d) Vận tốc của vật khi chạm đất

$\begin{array}{l}
W = {W_{dc}} = \frac{1}{2}mv_c^2\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.1.v_c^2 = 100\\
 \Rightarrow {v_c} = 14,14m/s
\end{array}$

e. Lực cản trung bình của đất

s = 1cm = 0,01m

Áp dụng định lí biến thiên động năng

$\begin{array}{l}
0 – {W_{dc}} = {A_p} + {A_{{F_c}}}\\
 \Rightarrow  – W = mgs – {F_c}.s\\
 \Rightarrow  – 100 = 1.10.0,01 – {F_c}.0,01\\
 \Rightarrow F = 10010N
\end{array}$