một vật có khối lượng m=2kg được ném từ mặt đất với vận tốc 20m\s, lấy g=10m\s2
a. tính động năng của vật
b. tính độ cao cực đại mà vật đạt được
c.ở độ cao h=5m vật có vận tốc bằng bao nhiêu
d. ở vị trí nào động năng bằng 2 lần thế năng ( Wđ=2Wt )
a.
$Wđ_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$m$v_{A}^2$
<=> $Wđ_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$.2.$20^2$
=> $Wđ_{A}$ = 400 (m/s)
b.
Cơ năng vật tại mặt đất:
$W_{A}$ = $Wđ_{A}$ = 400 (J)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
$W_{A}$ = $W_{B}$
<=> 400 = mg$z_{B}$
<=> 400 = 2.10.$z_{B}$
=> $z_{B}$ = 20 (m)
c.
$W_{A}$ = $W_{C}$
<=> 400 = mg$z_{C}$ + $\dfrac{1}{2}$m$v_{C}^2$
<=> 400 = 2.10.5 + $\dfrac{1}{2}$.2.$v_{C}^2$
=> $v_{C}$ = 10$\sqrt{3}$ (m/s)
d.
$W_{A}$ = $W_{D}$ = 2$Wt_{D}$ + $Wt_{D}$
<=> 400 = 3mg$z_{D}$
<=> 400 = 3.2.10.$z_{D}$
=> $z_{D}$ = $\dfrac{20}{3}$ (m)
Đáp án:
….
Giải thích các bước giải:
\(m = 2kg;v = 20m/s;\)
a> động năng:
\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}{.2.20^2} = 400J\)
B> ĐỘ cao cực đại:
\(m.g.h = 400J = > h = \frac{{400}}{{2.10}} = 20m\)
c> h=5m
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 400 – 2.10.5 = 300J = > v = \sqrt {\frac{{2.300}}{2}} = 10\sqrt 3 m/s\)
d> Wd=2W
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t} = > h’ = \frac{{400}}{{3.2.10}} = 6,67m\)