Một vật có khối lượng m = 4 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC dài 2 m, cao 0,8 m so với mặt phẳng ngang CD. Bỏ qua ma sát

Đáp án:

 WB=32J

Giải thích các bước giải:\(m = 4kg;l= 2m;h = 0,8m;\)

a> Gốc thế năng tại C
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = m.g.h = 4.10.0,8 = 32J\)

b> Tại H vật cách mặt đất một khoảng: 
\({h_H} = \frac{{\sin \alpha .l}}{2} = \frac{h}{l}.\frac{l}{2} = 0,4m\)

Cơ năng tại H:
\({{\rm{W}}_H} = {{\rm{W}}_{tH}} + {{\rm{W}}_{dH}}\)

Động năng tại H: 
\({{\rm{W}}_{dH}} = {\rm{W – }}{{\rm{W}}_{tH}} = 32 – 4.10.0,4 = 16J\)

Vận tốc tại H:
\({v_H} = \sqrt {\frac{{2.16}}{4}}  = 2\sqrt 2 m/s\)

c> Cơ năng tại C: 
\({{\rm{W}}_C} = 0 + \frac{1}{2}m.v_C^2 =  > 32 = \frac{1}{2}.4.v_C^2 =  > {v_C} = 4m/s\)

Lực ma sát làm giảm vật tốc vật => vận tốc khi m đến va chạm với M là:

Biến thiên động năng: 
\[{A_{Fms}} = \frac{1}{2}.m.(v_C^{‘2} – v_C^2)\]

\[\mu .m.g.s.cos180 = \frac{1}{2}.m.(v_C^{‘2} – v_C^2)\]

\[0,1.4.10.3,5.cos180 = \frac{1}{2}.4.(v_C^{‘2} – {4^2}) = \; > {v_C}’ = 3m/s\]

Giả sử sau va chạm hệ chuyển động cùng hướng với vật m ban đầu, chọn chiều dương cùng chiều m ban đầu

Bảo toàn động lượng: 
\(m.\overrightarrow {{v_C}’}  + 0 = (m + M).\vec V{\rm{ \;}} \Rightarrow V = \frac{{4.3}}{{4 + 6}} = 1,2m/s\)