Một vật có khối lượng m=500g được thả rơi tự do từ độ cao z= 20m xuống mặt đất lấy g=10m/s bình chọn mốc thế năng từ mặt đất chiều dương đi lên
a) tính động năng của vật tại mặt đất , suy ra cơ năng của nước?
b) vật rơi đến độ cao bằng bao nhiêu thì đạt động năng bằng thế năng?
Giải hộ m
Đáp án:
a. Wc = Wd đất = 100J
b. h = 10m
Giải thích các bước giải:
a. Động năng của vật tại mặt đất là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{{d_{dat}}}} = {{\rm{W}}_{{t_o}}} = mg{h_o} = 0,5.10.20 = 100J\\
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_{{d_{dat}}}} = 100J
\end{array}\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_t}\\
\Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{2mg}} = \frac{{100}}{{2.0,5.10}} = 10m
\end{array}\]
a. Gọi A là nơi thả vật, B là mặt đất
– Động năng, cơ năng tại mặt đất:
$Wđ_B=Wt_A=mgh_A=0,5.10.20=100J$
$W_B=Wđ_B=100J$
b. Bảo toàn cơ năng:
$W_B=W_C=2Wt_C=2mgh_C$
$<=>100=2.0,5.10.h_C$
$=>h_C=10m$