Một vật có khối lượng m đến va chạm mềm với vật có khối lượng gấp đôi. Tỉ số động năng của hệ trước và sau va chạm là
Một vật có khối lượng m đến va chạm mềm với vật có khối lượng gấp đôi. Tỉ số động năng của hệ trước và sau va chạm là
Đáp án:
$\dfrac{{{\text{W}}_{dtr}}}{{{\text{W}}_{ds}}}=3$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=m;{{m}_{2}}=2m;$
bảo toàn động năng của hệ trước và sau va chạm:
$\begin{align}
& \overrightarrow{{{P}_{tr}}}=\overrightarrow{{{P}_{s}}} \\
& \Leftrightarrow {{m}_{1}}.\overrightarrow{{{v}_{1}}}+{{m}_{2}}.\overrightarrow{0}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).\overrightarrow{V} \\
& \Rightarrow \overrightarrow{V}=\dfrac{{{m}_{1}}.\overrightarrow{{{v}_{1}}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \\
\end{align}$
độ lớn vận tốc của hệ sau va chạm:
$\Rightarrow V=\dfrac{m.{{v}_{1}}}{m+2m}=\dfrac{{{v}_{1}}}{3}$
động năng hệ trước và sau:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{dtr}}=\dfrac{1}{2}.{{m}_{1}}.v_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}.m.v_{1}^{2} \\
& {{\text{W}}_{\text{ds}}}=\dfrac{1}{2}.({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).{{V}^{2}}=\dfrac{1}{2}.3.{{(\dfrac{{{v}_{1}}}{3})}^{2}}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.v_{1}^{2} \\
\end{align}$
tỉ số:
$\dfrac{{{\text{W}}_{dtr}}}{{{\text{W}}_{ds}}}=\dfrac{\frac{1}{2}.m.v_{1}^{2}}{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.m.v_{1}^{3}}=3$